Nie wiem dokładnie co oni mówili, natomiast od razu pomyślałem o trójkącie na sferze. Wyobraź sobie Ziemię, jeden wierzchołek trójkąta to biegun północny, a pozostałe dwa są na tym samym równoleżniku, na przykład na równiku. Na rozmaitości różniczkowej kąt między krzywymi (w tym przypadku bokami trójkąta) to kąt między wektorami stycznymi do tych krzywych w punkcie przecięcia.

W tym trójkącie wszystkie kąty mają 90 stopni. Oczywiście to jest trójkąt na sferze, nie na płaskiej płaszczyźnie taki jak w szkole.

Więcej można przeczytać tutaj: https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%E2%80%93Bonnet_theorem
W skrócie: sfera ma dodatnią krzywiznę, więc jest trójkąt który ma ponad 180 (czyli PI) stopni, w tym przypadku 270 stopni. Na rozmaitości z ujemną krzywizną z kolei moglibyśmy skonstruować trójkąt którego suma kątów ma mniej niż 180 stopni.