Sin secretos, inmediatamente realizamos la representación gráfica mediante el Diagrama de Venn, mostrado arriba, el cual desglosa la información suministrada. Incluimos las cantidades correspondientes a cada predilección por las materias científicas (30) y humanísticas (20) empleando los 2 círculos correspondientes, los enmarcamos dentro del conjunto (universo) de preferencias y a un lado señalamos el valor numérico del espacio muestral, que en este caso se corresponde con el número total de estudiantes del curso, esto es 50 estudiantes.

Si se selecciona un estudiante del curso y al azar, ¿cuál es la probabilidad de que le guste las Matemáticas?

. Es muy relevante leer y entender el enunciado del problema matemático, razonar y aplicar la lógica para dar una respuesta acertada.

Un estudiante del curso involucra a los 50 estudiantes, todo el espacio muestral

La probabilidad de ocurrencia de un evento se determina mediante la Regla de Laplace:

ya sabemos que el número total de casos posibles se relaciona con el espacio muestral = 50, mientras que el número de estudiantes que les gusta las Matemáticas son 15, así que la probabilidad es:

La probabilidad de que existan estudiantes que les apasiona las Matemáticas del conjunto total (curso) es P(Matemáticas) = 30%. Veamos otro evento posible:

Si se selecciona un estudiante del curso y al azar, ¿cuál es la probabilidad de que le guste la Física?

.

El paso siguiente es aplicar la Regla de Laplace y calcular la probabilidad de que dicho evento ocurra:

La probabilidad de que existan estudiantes que les gusta la Física del conjunto total (curso) es P(Física) = 10%. Veamos otro evento posible:

¡Mucha atención!

: si formulamos la pregunta de manera distinta, entonces se deben considerar otros valores numéricos, por ejemplo:

Si se selecciona un estudiante al azar del grupo que les gusta las materias científicas, ¿cuál es la probabilidad de que le guste la Física?

A pesar que el número de estudiantes que les gusta la Física se mantiene igual en 15, ahora el subconjunto de las materias científicas se reduce a 30 estudiantes dentro del espacio muestral de 50.

Aplicamos la Regla de Laplace, pero ahora el número total de casos posibles en este subconjunto será de 30, mientras que el número de casos favorables se mantiene en 5.


La probabilidad aumenta, P(Física) = 16,6%, tal como lo indiqué en mi anterior publicación, al reducirse el número de casos posibles hace que aumente la probabilidad (en porcentaje) de ocurrencia de un suceso o evento.

Ya para ir finalizando este artículo de enseñanza-aprendizaje, trataremos el punto de intersección de eventos aleatorios, formulando la siguiente interrogante:

Si se selecciona un estudiante al azar del curso de bachillerato, ¿cuál es la probabilidad de que le guste la Física y la Sociología?

Cuando los eventos A y B están conformados de elementos comunes, tendremos un evento intersección de elementos del subconjunto de materias científicas y elementos del subconjunto de materias humanísticas, por lo que la probabilidad de ocurrencia se calcula de la siguiente manera:

Visualizando el Diagrama de Venn, notamos que existe una región de intersección de los subconjuntos, donde existe la posibilidad de que un número determinado de estudiantes de la sección B, del cuarto año de bachillerato les gusten las materias de Física y Sociología a la vez.

¡Matemáticas sin complejidades!