Dlatego dobrą dziedziną nauki do badań jest matematyka, bo tam nie można sobie zrobić badania pod tezę (chyba, że ktoś zrobi jakąś "praktyczną" publikację typu jakiś machine learning z zabawą na konkretnych danych, a nie ogólną gdzie się dowodzi jakieś ściśle sformułowane twierdzenia). Każde twierdzenie jest albo prawdziwe albo fałszywe, może się co najwyżej okazać, że jest niedowodliwe przy zbyt małej liczbie aksjomatów. Lecz i tu musieli się pojawić konstruktywiści oraz logicy intuicjonistyczni. Konstruktywiści uznają tylko dowody konstruktywne, czyli oni nie uznają dowodów które dowodzą że jakieś obiekty istnieją, ale które nie wskazują choć jednego "namacalnego" takiego obiektu, np. metoda probabilistyczna Paula Erdosa jest taką metodą dowodową. Z kolei logicy intuicjonistyczni nie uznają dowodów przez zaprzeczenie, czyli nie lubią jak dowodzisz, że obiekt o jakichś własnościach musi istnieć, bo jeśli przyjmiemy że nie istnieje żaden, to otrzymamy sprzeczność z czymś co już znamy.